Física Fundamental

Física Fundamenta

Profesor: Hugo Juárez

A MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

A.1 Rapidez y velocidad

Rapidez y velocidad. Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia. Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes diferentes. Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes. La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. Unidades Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo: • m/s • cm/año • km/h En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo). Rapidez media La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche coche recorre una distancia de 80 km en cada hora. Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo. Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es: 150 km / 3h = 50 km/h Velocidad media La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio. • http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html

A.2 Movimiento acelerado

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración. Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud, en la dirección o en ambos. Velocidad inicial Vo (m/s) Velocidad final Vf (m/s) Aceleración a (m/s2) Tiempo t (s) Distancia d (m)

A.3 Gravedad y caída libre de cuerpos

Caída libre En mecánica, la caída libre es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmósfera. Se refiere también a caída libre como una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría de la Relatividad General. gravedad La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica1 de atracción que experimentan entre sí los objetos con masa. Tiene relación con la fuerza que se conoce como peso. El peso es la fuerza de gravedad que ejerce la masa de la Tierra respecto a cualquier objeto que esté en su campo de gravedad, como por ejemplo la masa de los seres vivos que habitan en ella. Se aprovecha esta fuerza para medir la masa de los objetos con bastante precisión, por medio de básculas de pesas. La precisión alcanzada al pesar se debe a que la fuerza de gravedad que existe entre la tierra y los objetos de su superficie es similar en cualquier lugar que esté a la misma distancia del centro terrestre, aunque esta disminuirá proporcionalmente si se alejan, tanto de la pesa como del objeto a pesar.

A.4 Movimiento de proyectiles

Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que se lanza desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto es qué lanzado hacia arriba en ángulo también está un proyectil. Todos estos ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se considera insignificante. Un proyectil es cualquier objeto que se proyectara una vez que continúa en el movimiento por su propia inercia y es influenciado solamente por la fuerza hacia abajo de la gravedad. Los tipos de proyectiles que hay son los siguientes: Por definición, un proyectil tiene solamente una fuerza que actúa sobre él, esta es la fuerza de gravedad. Si hubiera alguna otra fuerza que actuara sobre un objeto, ese objeto no sería un proyectil. Así, en el diagrama de cuerpo libre para un proyectil, se mostraría una sola fuerza que actúa hacia abajo y la " fuerza de gravedad " (o simplemente de Fgrav). Esto quiere decir que sin importar si un proyectil se está moviendo hacia abajo, hacia arriba, hacia arriba y hacia la derecha, o hacia abajo y hacia la izquierda, el diagrama del libre-cuerpo del proyectil todavía está según lo representado en el diagrama de abajo. Por definición, un proyectil es cualquier objeto sobre el cual la única fuerza sea gravedad.

Si se elige el marco de referencia tal que la dirección y sea vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = - g (como en la caída libre unidimensional), y ax = 0 (debido a que se ignora la fricción del aire). Suponiendo que se tienen dos muchachos jugando beisbol, como se muestra en la imagen. La trayectoria que sigue la pelota (o proyectil) es parabólica, además sale con una velocidad vo . El vector inicial v cambia con el tiempo tanto de magnitud como en dirección. El cambio en el vector es el resultado de la aceleración y negativa. La componente x de la velocidad permanece constante en el tiempo debido a que no hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal. Además, la componente y de la velocidad es cero en el punto más alto de la trayectoria.

Bibliografía. http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/F%C3%ADsica/ftema4_mp.html

B LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

B.1 Fuerza

La fuerza es todo aquello que causa cambio en la velocidad o forma de los objetos, a veces confundida con esfuerzo o energía. La fuerza es una magnitud que se puede medir en la unidad SI el Newton (N). Se puede definir como una magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Suele ser común hablar de la fuerza aplicada sobre un objeto, sin tener en cuenta al otro objeto con el que está interactuando; en este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (una aceleración que modifica el módulo, dirección, o sentido de su velocidad), o bien de deformarlo.

Fuerzas fundamentales son aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas. Las fuerzas o interacciones fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil. La gravitatoria es la fuerza de atracción que una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un sólo sentido, pero de alcance infinito.

La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y repulsivo) y su alcance es infinito.

La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética.

La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte.

Bibliografía:

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml

B.2 Primera ley del movimiento de Newton

Juan Pablo Maldonado 23-07-2009

Primera ley del movimiento de Newton.

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.3 La primera ley especifica que todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado. Este principio establece que la materia es inerte, en tanto que por sí misma no puede modificar su estado de reposo o movimiento. Así, pues, constituye una definición de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce en física el concepto de sistema de referencia inercial. Por lo demás, aunque la experiencia diaria parece contradecir la segunda parte del enunciado, que un cuerpo en movimiento se mantendrá así de forma indefinida a no ser que actúe sobre él alguna fuerza, la realidad es que los cuerpos están sometidos a la acción de fuerzas de fricción o rozamiento, que los van frenando progresivamente.

Primera Ley de Newton o principio de inercia

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado.

La primera ley especifica que todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado.

Este principio establece que la materia es inerte, en tanto que por sí misma no puede modificar su estado de reposo o movimiento. Así, pues, constituye una definición de la fuerza como causa de las variaciones de velocidad de los cuerpos e introduce en física el concepto de sistema de referencia inercial.

B.3 Masa

La masa:

Es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una fuerza. El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley Gravitación Universal de Newton y la 2ª Ley de Newton (o 2º "Principio"). Según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional —una de cada uno de ellos—, siendo así la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2ª ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que experimenta, denominándose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.

La masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton:

La ley de la gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrón de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 ºC y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3

B.4 Segunda ley del movimiento de Newton

Segunda ley de Newton

La segunda ley de newton consiste en: “El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”. En esta ley explica que pasa si sobre un cuerpo que este en movimiento se le efectúa una fuerza. Dado este caso, la fuerza cambiara o modificara el estado de movimiento, ocurriendo que cambie la dirección y velocidad del cuerpo. El cambio experimentado en la cantidad de movimiento del cuerpo va a ser proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollaran en dirección de esta. Esto significa que las fuerzas son las que producen aceleraciones en los cuerpos. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. La fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales, esto quiere decir que tienen dirección y sentido. Entonces la segunda ley de newton se expresa: F= m a. Esta ley solo es valida para cuerpos cuya masa es constante. Cuando la fuerza total que se efectúa sobre un cuerpo es cero, la segunda ley de newton nos dice que: 0 = dp/dt. Esto quiere decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento tiene que ser constante en el tiempo. Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: “si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.”

Bibliografía: http://www.monografias.com/trabajos30/leyes-newton/leyes-newton.shtml.

B.5 Tercera ley del movimiento de Newton

• TERCERA LEY DE NEWTON

Física es la ciencia por la cual se estudian todas las propiedades del espacio, el tiempo, la materia, la energía. Siendo la ciencia mas básica ya que estudia los efectos fundamentales de la naturaleza, como los antes mencionados.

La Física a lo largo de los años a teniendo científicos con gran destreza de conocimiento siendo los principales exponentes. Entre esos Isaac Newton fue uno de los que mayor aporte tuvieron.

Newton fue un físico, filosofo, inventor, alquimista y matemático ingles, en donde realizo varios descubrimientos científicos los cual lo han llevado a ser uno de los principales exponentes de la física, entre ellos:

• Trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica.

• Desarrollo del cálculo matemático.

La Tercera Ley de Newton explica en relación con las fuerzas de acción y reacción. Esto quiere decir que, cualquier cuerpo que este en contacto con otro ejercen fuerzas entre si. Con esto entendemos que, cuando un cuerpo realiza fuerza sobre otro, este también esta realizando dicha fuerza sobre él. Cuando la fuerza se ejerce por el primer cuerpo hacia el otro la nombramos como: Fuerza de acción.

Por ejemplo:

• Ya que las fuerzas siempre ocurren de una manera par. Es así que si un objeto X ejerce un tipo de fuerza Z sobre el objeto Y, entonces el objeto Y ejerce una fuerza de igualmente y opuestamente: Z, sobre el objeto X.

Bibliografía:

• http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

• http://www.phy6.org/stargaze/Mnewton3.htm

• http://www.biografiasyvidas.com/biografia/n/newton.htm

B.6 Peso: la fuerza de gravedad y la fuerza normal

La gravedad es la fuerza con la que se atraen todos los cuerpos enre sí. Con objetos de poca masa la fuerza de gravedad que producen es muy pobre y despreciable.Ya que fuerza es igual a masa por aceleración no podemos dar una constante de la fuerza con la que caen todos los objetos hacia la tierra porque todos tienen masa distinta. Sin embargo se puede dar la constante de aceleración con la cual caen los cuerpos en la tierra, es constante es de 9.8 metros por segundo cuadrado.

El peso es la fuerza con la que cae un cuerpo y es equivelente a la constante de acelkeración de la gravedad por la masa del cuerpo. Esta fuerza es ejercida siempre hacia abajo.

Imaginemos que hay un bloque puesto sobre una mesa. Este bloque ejerce una fuerza (su peso) sobre la mesa, sin embargo no se mueve. Por lo tanto la mesa debe hacer una fuerza contraria e igual al peso del bloque para que este no la atraviese, a esta fuerza se le llama normal. La normal es la fuerza que ejercen las superficies sobre los cuerpos que estan ejerciendo fuerzas sobre ellas. Cuando una superficie no es capaz de ejercer una fuerz normal de la misma magnitud que el peso del cuerpo que se apya sobre ella el cuerpo la atraviesa o se hunde en ella.

Bibliografía http://www.scribd.com/doc/17658261/Relacion-Entre-Peso-Masa-y-Gravedad

B.7 Fricción

                                                     Fricción

Cuando un objeto en movimiento, rosa con otro objeto, ya sea en movimiento o no, hay una resistencia entre ambos. Esta fuerza se llama fricción. Las fuerzas de fricción cinética es siempre proporcional a la fuerza normal. Cuando k es la constante de proporcionalidad , entonces f = N.

Para diferentes tipos de superficies, existen diferentes coeficientes de fricción estática:

http://www.jfinternational.com/mf/fuerzas-friccion.html

C TRABAJO Y ENERGIA

C.1 Trabajo

Es el producto de la magnitud de la fuerza por la distancia a lo largo de la cual actúa mientras el objeto se mueve. Para que haya trabajo deben cumplirse dos condiciones: a) la fuerza debe ejercerse sobre un objeto a lo largo de una distancia, así, si no existe desplazamiento no existe trabajo aun que haya habido una fuerza. b) la fuerza debe tener una componente paralela al movimiento. Por esto trabajo (W) es el producto de la distancia recorrida (x) y la componente de la fuerza paralela al movimiento (F): Fcos*x=W Aunque la fuerza es un vector, el trabajo es un escalar, es decir que aunque tiene magnitud, no tienen dirección, ni sentido. Como el trabajo es un escalar se puede sumar como cualquier otro escalar, y este será positivo si la componente de la fuerza paralela al movimiento va en la misma dirección que este, y será negativo si va en la dirección contraria; en el caso de que la fuerza sea perpendicular a la dirección del movimiento, el trabajo será cero. La unidad del SI para la energía es el Newton-metro (Nm), o su forma abreviada joule (J) en honor a James Prescont Joules quien aporto conocimientos al campo de la energía. En e l sistema británico se utilizan los pie-libra que equivalen a 1. 356 joules

Trabajo realizado por una fuerza variable. Si la fuerza permanece constante y puede existir trabajo, la obtención de esta magnitud se reduce a la simple aplicación de la formula, esto incluso si la fuerza comienza siendo constante pero cambia en un instante y permanece siendo constante; aunque en este caso ya no será posible determinar la magnitud del trabajo mediante al aplicación de la formula, se podrá determinar el trabajo total de cada segmento de la trayectoria del objeto para sumarlos posteriormente y determinar esta magnitud. Pero en el caso de un resorte en el que la fuerza cambia constantemente ya que conforme mas se estire el resorte menos fuerza se requerirá para estirarlo por esa distancia aún mas, se trabaja con el cambia de trabajo en cada instante para sumarlos y obtener después el trabajo total teniendo en cuenta que: Trabajo total= la sumatoria de los cambios de trabajos Cada cambio de trabajo es el producto de la fuerza que actúa sobre el desplazamiento en que la fuerza aproximadamente no varía, es decir la fuerza por el cambio de distancia en que esta fuerza es constante. Si consideramos a esta fuerza constante como Fc, el cambiod de distancia como D y al cambio de trabajo como T, tenemos que T=FcD*cos del angulo ente la fuerza y la dirección del desplazamiento.

C.2 Energía

La energía es la capacidad de realizar un trabajo.

Puede transferirse de un cuerpo a otro y puede transformarse de una forma en otra.

La energía es una propiedad ligada a los objetos y sustancias y se expresa en los cambios que ocurren en la naturaleza.

La energía se expresa en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.

La energía es una magnitud cuya unidad es expresada como joules (J) en el S.I.

Se le hará énfasis a dos tipos de energía: Cinética y Potencial.

La energía cinética es la energía que posee un objeto debido a su movimiento. Para que un cuerpo adquiera energía cinética es necesario que se le aplique una fuerza. Cuanto más grande sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética también será más grande. Su formula es Ek=1/2 mv2

Ejemplo

¿Cuál es la energía cinética de una automóvil de 1800 kg que se mueve a 25 mt/seg?

Ek=1/2 mv2

Ek= ½ (1800 kg)(25 mt/seg)2

Ek= 562,400 joules

La energía potencial es la energía almacenada en un objeto debido a su posición relativa de sus componentes.

La cantidad de energía potencial que posee un sistema es igual al trabajo ejecutado sobre el sistema para situarlo en cierta configuración. La energía potencial puede transformarse en otros tipos de energía como la cinética. En base a eso se calcula la conservación de la energía.

La formula de la energía potencial es Ep= mgh

Ejemplo

Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa a 0.8 mt del piso. Calcule la energía potencial del bloque en relación con el piso.

Ep= mgh

Ep= (2 kg) (9.8 mt/seg2) (0.8 mt)

Ep= 15.68 joules

Bibliografía

http://www.monografias.com/trabajos29/energia/energia.shtml#potencial

http://newton.cnice.mec.es/3eso/energia/index.html

C.3 Trabajo y energía cinética

Se le llama trabajo al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento. El trabajo usualmente depende de la trayectoria de por esto mismo no constituye una variable de estado. La dimensional del trabajo en el Sisteman Internacional es el resultado de newton x metro que se llama “julio” (joule en ingles) es la misma dimensional que mide la cantidad de energía. Por esto se dice que la energía es la capacidad de poder realizar un trabajo.

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo.

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo.

• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

Formula del trabajo:

W= F*d

La energía cinética se define como el trabajo necesario para acelerar el cuerpo de una masa que esta en reposo hasta la velocidad que tiene. Para que un cuerpo obtenga energía cinética es necesario que se aplique una fuerza. Cuanto mas tiempo efectúe la fuerza sobre el cuerpo mas velocidad tomara el cuerpo por lo que su energía cinética será también mayor. La masa es otro factor muy importante en la energía cinética. Formula Energía Cinética E c = 1 / 2 • m • v 2

En donde E c = Energía cinética, m = masa, v = velocidad. En esta ecuación debe haber concordancia entre las dimensionales usadas. Todas deben pertenecer al mismo sitema. En el Sistema Ingles m se mide en kilogramos, v se mide en metros partido segundos por lo que la energía cinética se encuentra medida en joul. Bibliografia (pendiente)

C.4 Energía Potencial

Energia Potencial

La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo ( ), dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Energía potencial gravitatoria La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno al sol Este tipo de energía está asociada con el grado de separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante fuerza gravitacional.

Bibliografia

http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/F%C3%ADsica/ftema7_ep.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial

C.5 Conservación de la energía

La ley de la conservación de la energía, conocida como el primer principio de la termodinámica y una de las leyes más importantes de la física, afirma que la cantidad total de la energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma. Dicho esto, esta ley se divide en tres principales fundamentos que son:

• La energía es incapaz de destruirse.

• Es imposible la generación de la energía.

• El tipo de energía es el que cambia en la situación.

Por eso mismo, la energía total del universo no varía en ningún momento, solo se transforma. Un claro ejemplo de lo explicado seria una pelota siendo detenida, teniendo un energía potencial (por tener la energía retenida) antes de volverse cinética en el momento que se suelta la misma pelota y obtiene velocidad.

Bibliografía:

• http://members.fortunecity.es/biblioman/bib/500/530/conservacion.htm

• Novena edición; Química, de Raymond Chang; Mc Graw Hill.

• http://apuntes.infonotas.com/pages/fisica/trabajo-y-energia/faq-trabajo-energEDa-5.php

C.6 Potencia

Potencia. En la vida cotidiana, interesa saber no sólo el trabajo que se pueda efectuar, sino también la rapidez con que se realiza. Una persona está limitada en el trabajo que pueda efectuar, no sólo por la energía total necesaria, sino también por la rapidez con que transforma esa energía. Se define potencia como la rapidez a la cual se efectúa trabajo, o bien, como la rapidez de transferencia de energía en el tiempo. Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transformada/tiempo. En el Sistema Internacional la potencia se expresa en Joules por segundo, unidad a la que se le da el nombre Watt (W), 1 W = 1J/s. Cuando decimos que una bombilla consume 60 watts, estamos diciendo que transforma en cada segundo 60 Joules de energía eléctrica en energía luminosa o térmica. Para potencias elevadas se usa el caballo de fuerza, abreviado hp, que equivale a 746 Watts. 1 hp = 746 watts A veces conviene expresar la potencia en términos de la fuerza neta F aplicada a un objeto y de su velocidad. P = W/t. P = W/t. Como W = Fuerza (F) * desplazamiento (x) = Fx, P = Fx/t.

Si la velocidad v es constante, v = x/t obteniendo,

P = Fv, esto es, fuerza por velocidad.

Si la velocidad v es variable se usa la potencia instantánea definida como

P = dW/dt  donde p es el símolo de derivada.

O sea la potencia instantánea es el trabajo por unidad de tiempo durante un pequeñísimo intervalo de tiempo dt.

Como dW = Fdx y v = dx/dt resulta

  P = Fv

esto es, fuerza por velocidad instantánea. • http://www.jfinternational.com/mf/potencia.html

D IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

D.1 Cantidad de movimiento y su relación con la fuerza

Cantidad de movimiento es como por ejemplo cuando se golpea pelota de gold en el campo de juego una gran fuerza F actua sobre la pelota durante un corto espacio de tiempo DeltaT, haciendo que se acelere desde el reposo hasta una velocidad final Vf. Es sumamente dificil medir la fuerza como el tiempo de la accion. A partir de la segunda ley de newton sabemos que

D.2 Conservación de la cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus y vis. En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (Kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.

D.3 Colisiones e impulso

Colisiones Se emplea el término de colisión para representar la situación en la que dos o más partículas interaccionan durante un tiempo muy corto. Se supone que las fuerzas impulsivas debidas a la colisión son mucho más grandes que cualquier otra fuerza externa presente. El momento lineal total se conserva en las colisiones. Sin embargo, la energía cinética no se conserva debido a que parte de la energía cinética se transforma en energía térmica y en energía potencial elástica interna cuando los cuerpos se deforman durante la colisión. Se define colisión inelástica como la colisión en la cual no se conserva la energía cinética. Cuando dos objetos que chocan se quedan juntos después del choque se dice que la colisión es perfectamente inelástica. Por ejemplo, un meteorito que choca con la Tierra. En una colisión elástica la energía cinética se conserva. Por ejemplo, las colisiones entre bolas de billar son aproximadamente elásticas. A nivel atómico las colisiones pueden ser perfectamente elásticas.

     1/2m1v12+1/2m2v22=1/2m1u12+1/2m1u22+Q

La magnitud Q es la diferencia entre las energías cinéticas después y antes de la colisión. Q toma el valor de cero en las colisiones perfectamente elásticas, pero puede ser menor que cero si en el choque se pierde energía cinética como resultado de la deformación, o puede ser mayor que cero, si la energía cinética de las partículas después de la colisión es mayor que la inicial, por ejemplo, en la explosión de una granada o en la desintegración radiactiva, parte de la energía química o energía nuclear se convierte en energía cinética de los productos.

IMPULSOS. En mecánica, se denomina impulso a la magnitud física, generalmente representada como (I), definida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó vi motrici refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento. Definición formal. En la mecánica clásica, a partir de la segunda ley de Newton sobre la fuerza tenemos que: F= dp/dt Si multiplicamos a ambos lados por un : F*dt=dp Lo que nos dice que el cambio en la cantidad de movimiento es proporcional a una fuerza aplicada sobre la partícula durante algún intervalo de tiempo: ∆p=∫F*dt A lo que llamamos impulso es ese valor de la integral de la fuerza en el tiempo: I=∫F*dt

Definición más simple El concepto de impulso se puede introducir mucho antes del conocimiento sobre el cálculo diferencial e integral con algunas consideraciones. Si la masa no varía en el tiempo, la cantidad de movimiento se puede tomar como el simple producto entre la velocidad ( ) y la masa ( ). Según la segunda ley de Newton, si a una masa se le aplica una fuerza aquélla adquiere una aceleración , de acuerdo con la expresión: F=ma Multiplicando ambos miembros por el tiempo t en que se aplica la fuerza: Ft= mat Como at=w, tenemos: Ft= mw y finalmente: I= Ft Que es el equivalente cuando la fuerza no depende del tiempo. Unidades Un impulso cambia el momento lineal de un objeto, y tiene las mismas unidades y dimensiones que el momento lineal. Las unidades del impulso en el Sistema Internacional son kg•m/s. Para deducir las unidades podemos utilizar la definición más simple, donde tenemos: Ft =mw (NS)= Kg (m/s) Considerando que, (NS)= Kg (m/s2)

y sustituyendo, resulta

Kg (m/s2) s = Kg (m/s) y efectivamente, Kg (m/s)= Kg (m/s) con lo que hemos comprobado que I=p, por lo que el impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre él.

Bibliografía. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/dinamica/dinamica.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Impulso

D.4 Conservación de la cantidad de movimiento en colisiones

En un choque 2 objetos se aproximan uno al otro, interaccionan fuertemente y se separan. Antes de la colisión, cuando están alejados, los objetos se mueven con velocidades constantes. Después del choque se mueven con velocidad constante, pero distintas. Normalmente interesa conocer las velocidades finales de los objetos cuando sus velocidades iniciales y las características del choque son conocidas.

En el mundo de las colisiones, podemos encontrarlas diferenciadas de 2 formas, las cuales se denominan, colisiones elásticas e inelásticas. Se llama a la colisión en la cual se pierde Energía Cinética. Bajo ciertas condiciones especiales, se pierde poca energía en la colisión.

Es el caso ideal, cuando no se pierde Energía Cinética, un ejemplo es la pelota de caucho endurecido que cae sobre algo duro y macizo, en un piso de mármol, por ejemplo, y rebota aproximadamente hasta la misma altura de su punto de partida, siendo despreciable la energía perdida en su choque contra el piso.

Bibliografía:

http://fisicadelsabiovalentin.4t.com/colisiones.htm

http://www.slideshare.net/kurtmilach/conservacin-de-la-cantidad-de-movimiento

D.5 Colisiones elásticas en una dimensión

Juan Pablo Maldonado 14-08-2009

Colisiones elásticas en una dimensión.

Un choque elástico se da cuando dos cuerpos colisionan y no se pierde energía en el choque. Al igual que en los choques elásticos, los cuerpos no quedan pegados después del choque. A continuación daremos a conocer lo que ocurre durante una colisión (choque) elástica:

• LOS CUERPOS ESTAN POR CHOCAR. • Chocan.

• REBOTAN Y CADA UNO SE VA PARA SU LADO.

Supongamos que tengo el siguiente choque elástico.

            SITUACION INICIAL                             SITUACION FINAL

Para resolver este tipo de situaciones se hace lo siguiente:

1 – Se plantea la conservación de la cantidad de movimiento. Es decir, se plantea que la cantidad de movimiento total antes del choque tiene que ser igual a la cantidad de movimiento total después del choque.

A la larga este planteo te va a llevar a una Ecuación de este tipo:

                             mA.VAo + mB.VBo = mA.VAf + mB.VBf

Bibliografía:

 www.resueltoscbc.com.ar/teoricos/fisica/doc/T4-4.doc

Cuaderno de Física fundamental.

D.6 Colisiones inelásticas

Si los cuerpos que chocan entre sí, permanecen juntos después de la colisión, se dice que esta fue perfectamente inelástica. La mayor parte de choques varían entre estos dos extremos.

Un medio de medir la elasticidad de un choque, se obtiene relacionando las velocidades relativas antes del choque y después del mismo.

El coeficiente de restitución e puede calcularse como el valor negativo de la velocidad relativa después del choque entre la velocidad relativa antes del mismo.

Para choques perfectamente inelásticos, e = 0

E MOVIMIENTO DE ROTACIÓN

E.1 Cantidades angulares

Cantidades angulares o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica a la mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como ley de conservación del momento angular.

Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento cinético de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.

E.2 Aceleración angular constante

• ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE Física es la ciencia por la cual se estudian todas las propiedades del espacio, el tiempo, la materia, la energía. Siendo la ciencia mas básica ya que estudia los efectos fundamentales de la naturaleza, como los antes mencionados.

La Aceleración Angular Constante se define como el cambio en la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.

Esto quiere decir que, la Aceleración Angular son vectores perpendiculares al plano en el que se produce el movimiento1. Como el cambio de tiempo de la velocidad angular en el tiempo. Dicha aceleración angular se representa con la letra: Para todos los valores de torque constantes en un cuerpo normalmente la aceleración angular será constante.

    = T/I

Bibliografía:

• http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_angular#Aceleraci.C3.B3n_Constante

• http://www.paguito.com/portal/hemeroteca/Aceleracion_angular.html

• http://images.google.com.gt/images?hl=es&um=1&sa=1&q=aceleracion+angular+constante&btnG=Buscar+im%C3%A1genes&aq=f&oq=

E.3 Movimiento de rodamiento

Cuando un disco rígido gira la veloicdad del mismo es diferente en cada parte del radio. Para dar una velocidad a la que gira el circulo se da la velocidad angular, El ángulo es igual al arco, que es la distancia que se mueve un punto de la circunferencia, dividido el radio (A=S/R). La velocidad angular es el ángulo dividido el tiempo en que se recorrió (Va=A/t). El resultado se da en Radiánesy 2Pi radiánes son 360° grados. Dos discos de diferente radio pueden tener la misma velocidad angular pero en sus bordes su velocidad lineal será diferente.

Para obtener la aceleración angular se le resta la velocidad angular inicial a la velocidad angular final y el resultado se divde dentro del tiempo.

La velocidad tagencial es la velocidad angular con respecto al radio. Se obtiene multiplicando la velocidad angular por el radio. La aceleración tangencial se obtiene restando la velocidad tangencial inicial a la velocidad tangencial final y dividiendo el resultado dentro del tiempo

Bibliografía http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/F%C3%ADsica/ftema10_mr.html

E.4 Torca

                                        Torca

Torca es la medida cuantitativa de las rotaciones que un cuerpo es capaz de dar siendo lanzado con una fuerza “x” La fórmula que representa la ley de torca es esta:

τ = r X F

Donde “r” representa el vector de deposición de el punto donde se aplico la fuerza, “F” representa la fuerza y “τ” representa la dirección de la fuerza. La fuerza torca se da en el sistema internacional como metro por newton, igual que las unidades de trabajo, pero en otro concepto físico.

Bibliografía http://www.uia.mx/campus/publicaciones/fisica/pdf/4mecrotacional.pdf

E.5 Torca e inercia de rotación

La torca también se conoce como momento de torción y se refiere a la magnitud que mide la efectividad de una fuerza para causar rotación. Cuando abrimos una puerta notamos la existencia de una torca, hemos comprobado por experimentación propia que cuanto mayor sea la distancia a la que ejercemos la fuerza del eje de rotación mayor sera la efectividad de la fuerza aplicada, así al aplicar la misma fuerza sobre el extremo de la puerta y su centro notamos que se desplaza con mayor facilidad al ejecutar esta fuerza sobre el extremo opuesto al eje. Es importante notar que además de la distancia a la que se ejerce la fuerza existe otro factor que afecta en gran medida su eficiencia, este factor es la dirección que lleve la fuerza; si ejercemos una fuerza perpendicular a la puerta y su eje de rotación aprovecharemos más la fuerza que si la ejercemos en sentido al eje, ya que es evidente que en el segundo caso la puerta no se moverá. La formula de la torca es:

T= rF sen x

En donde es el momento de torción, r el radio, F la fuerza, y x el ángulo que se forma entre el eje de rotación y la dirección de la fuerza. Aunque las unidades dimensionales en el SI para la torca sean las mismas que las de trabajo, no hay que olvidar que esta es un vector, su magnitud corresponde a la obtenida en la ecuación anterior y su dirección esta en el eje de rotación, siendo perpendicular a la línea de acción de la fuerza y al punto del eje de aplicación. Y su dirección corresponde a la que hubiera tomado un tornillo de girarse de esa manera.

El momento de rotación también conocido como el momento de inercia no solo depende de la masa de un objeto sino también de su forma, por esto no posee el mismo momento de inercia un disco de 3Kg rotando sobre un eje que un masa puntual de 3Kg rotando sobre el mismo eje; o una regla tomada por el centro que tomada por un extremo, observamos que en esta regla es mas fácil mover la regla desde su centro. El momento de inercia cumple la misma función que la masa en la ecuación para el movimiento lineal. El momento de inercia se utiliza para determinar la torca de cualquier objeto en al ecuación T=Ia I=mr^2 a=a/r En donde a es la aceleración tangencial, r el radio, m la masa, T el momento de torción y I el momento de inercia El momento de inercia de un cuerpo se determina sumando el momento de inercia de cada pequeño punto de un cuerpo T=Ia es la ecuación análoga a la segunda ley de Newton, F=ma, esta ecuación se describe al decir que al aceleración angular de un objeto es proporcional al momento de torción aplicado, y la constante de proporcionalidad es el momento de inercia del objeto.

E.6 Energía cinética de rotación

La energía rotacional se da cuando un momento de torsión se aplica a un objeto en rotación y realiza un trabajo sobre el objeto.

La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo.

El cuerpo en rotación tiene energía cinética debido a su movimiento rotatorio, y esta energía cinética es igual al trabajo hecho al causar la rotación.

Su formula es:

                          ECrot= (½) (I) (w2)

I= momento de inercia

W= velocidad angular

La ecuación “ѳ= ѳ0+W0t+1/2αt2” es la expresión mecánica de la relación entre velocidad angular, aceleración y desplazamiento. Al multiplicar la ecuación por ½ I, donde I es el momento de inercia, se obtiene

1/2Iw22-1/2Iw21= Iαѳ

En donde el desplazamiento angular inicial ѳ0 es 0. Iα es el momento de torsión τ y que el ángulo ѳ = s/r. Al volver a ordenar para colocar el momento de torsión en el primer miembro de la ecuación, se tiene

Τ s/t= ½ Iw22 - ½Iw21.

El movimiento de torsión dividido entre r es la fuerza, y la fuerza por la distancia a través de la cual actúa es trabajo. Por lo tanto se tiene

W= ½Iw22-½Iw21

Esta expresión parece tener la forma del teorema de trabajo energía, solo que ahora se tiene sólo movimiento rotacional.

Se identifican los términos en el lado derecho como las energía cinéticas de un cuerpo con momento de inercia I.

Bibliografía

Fisica Contemporanea. 3era Edición. Jones & Childers. Mc Graw Hill. Páginas 267 y 292

E.7 Cantidad de movimiento angular y su conservación

Momento de alguna fuerza con respecto a algún punto, al producto de la multiplicación de los vectores posición de la fuerza por el vector fuerza a esto se le llama momento.

El momento angular se dice que es todo aquel cuerpo que gira por ejemplo una estrella que gira alrededor de si misma, al resultado de la multiplicación de la masa por el radio, por la velocidad de su rotación.

La conservación del momento angular es un principio físico muy importante: la conservación del momento angular nos dice que si un cuerpo que gira se contrae ósea si la masa que lo compone se reúne en el centro. La velocidad de rotación de la masa aumenta de manera que el momento angular se mantiene inalterado y viceversa, si la masa se expande, la velocidad de rotación de la masa disminuye haciendo que el momento angular se mantiene. Un simple ejemplo de la conservación del momento angular es el de una bailarina, que realiza un movimiento con los brazos abiertos, gira mas rápido si acerca los brazos al tórax.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

• Física Principios con Aplicaciones. Douglas C. Giancoli

• Física Conceptos y Aplicaciones. Paul E. Tippens

• Física Universitaria. Francis Sears, Mark Zemansky, Hugo Young

• Física. Raymond Serway